Năm vị đệ tử Phật lần lượt truyền trì pháp tạng trong khoảng 100 năm sau Phật nhập diệt, còn Đồng thế Ngũ Sư làlà 5 vị đệ tử cao túc của ngài Ưu-ba-cúc-đa
Có 2 thuyết:
1.Phật giáo Bắc truyền :
Theo phẩm Phật Đệ tử Ngũ Nhân Truyền Trì Pháp Tạng Nhân Duyên trong kinh A-dục-Vương 7 , Đạt ma đa la Thiền Kinhthượngvà Tát-bà-đa Bộ Kí Mục Lục Ngũ Thập Tam Tổ, sau khi Thế Tôn nhập diệt, giáo pháp của Ngài được lần lượt truyền thừa đến 5 vị Tổ là các Ngài: Ma-Ha-Ca-diếp, A-nan, Mạc-điền-địa, Xá-ma-bà-tư và Ưu-ba-cúc-đa. Ngài Cát Tạng căn cứ vào thuyết sau Phật diệt độ 100 năm thì ngài Ưu-ba-cúc-đa ra đờimà cho rằng 5 vị tổ sư này mỗi vị truyền trì pháp tạng đều 20 năm; thuyết này e rắng không chính xác .
Ngoài ra , còn có thuyết vế 5 vị tổ sư này như Phó Pháp Tạng Nhân Duyên Truyện 2, không nêu tên Tổ Mạt-điền-địa mà thay bằng ngài Đề-đa-ca ; còn bộ PhậtĐại Bạt-đà-la Sư Tông Tương Thừa thì lược bỏ ngài Ma-Ha-Ca-dIếp .
2.Phật giáo Nam truyền:
Theo Thiện Kiến Luật Tì-bà-sa 2 cho rằng 5 vị Tổ sư thứ lớp truyền trì Luật tạng như:
1.Ưu-ba-li (S, P: Upãli)
2.Đà-tả-câu (P: Dãsaka)
3.Tu-na-câu (P: Sonaka)
4.Tất-già-bà (P: Signava)
5.Mục-kiều-liên Đế tu (P: Moggaliputta-Tissa)
Nhưng luật Ma-ha tăng-kì 33 thì nêu 27 vị thứ lớp truyền trì luật tạng: Ưu-ba-li, Đà-sa-bà-la, Thụ đề-đà-bà, Kì-đá, Căn-hộ v…v..
Theo: Tam Luận Huyền Nghĩa, hạ; Xuất Tam Tạng Ký Tập q.12